Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras lautet
a2 + b2 = c2
Erläuterung
In der Zeichnung stehen 2 Vierecken und 4 rechtwinklige Dreiecken.
Die Fläche vom großen Viereck kann man ausrechnen mit
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
und die Fläche von den vier Dreiecken mit
4 × ½ a b = 2ab
damit ergibt die Fläche vom kleinen Viereck
(a2 + 2ab + b2) − (2ab) = a2 + b2
Hieraus folgt den Satz von Pythagoras
a2 + b2 = c2